已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1与x=-2/3时,都取得极值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 20:11:02
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1与x=-2/3时,都取得极值.
(1) 求a,b的值.
(2) 若f(-1)=3/2,求f(x)的单调区间和极值.
(1) 求a,b的值.
(2) 若f(-1)=3/2,求f(x)的单调区间和极值.
求导,f'x=3x^2+2ax+b=0,此时x=1与x=-2/3都行,则得到方程
3+2a+b=0, 4/3-(4/3)a+b=0
所以a=-1/2, b=-2
又因为f(-1)=3/2=-1-1/2+2+c, 所以c=1
所以f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+1
f'x=3x^2-x-2,
单调区间为(负无穷,-2/3)单调增
(-2/3,1)单调减
(1,正无穷)单调增
极值为当x=1与x=-2/3时取得,分别为f(x)=-1/2, f(x)=49/27
(1)对f(x)求导得g(x)=3x^2+2ax+b,而x=1,x=-2/3是其两根,代入为0,解得,a=-1/2,b=-2.
(2)f(-1)=3/2,代入得c=1,分解因式,得(x-1/2)*(x^2-2)=0故根为x1=1/2,x^2=2故求得单调区间,极值则代入x=1,x=-2/3就可
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知f(x)=-x^2+ax+6,x∈[2,3],求f(x)的最大值
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知f(x)=x^5 +ax^3 +bx-8且 f(-2)=10则 f(2)=?
已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=?
已知f(x)=x^5+ax^3-bx-8且f(-2)=10,求f(2)
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知f(x)=x∧2+2ax-2,x∈[0,2]